Wie josef schon geschrieben hat sieht die Pflanze eigentlich nicht schlecht aus und es besteht kein akuter Handlungsbedarf.
Diverse Kakteen wachsen am Anfang einzeln und bilden im Alter Ableger, so dass eine Gruppe oder ein Polster entsteht.
Die Ableger entfernen solltest du nur, wenn du unbedingt eine Einzelpflanze behalten möchtest.

Mir macht das Substrat mehr Sorgen. Sieht aus wie reiner Torf (bzw. "Kakteenerde" aus dem Baumarkt).
Wenn die Pflanze aber wirklich schon 15 Jahre darin steht, dann passt deine Pflege offensichtlich dazu.
Normalerweise verwendet man für Kakteen ein Subtrat mit mineralischem Anteil. Weitere Informationen hierzu stehen in der Rubrik "FAQ".

Falls du die Ableger entfernen möchtest, dann mit einem scharfen Messer abschneiden.
Falls du die Ableger bewurzeln möchtest sollten sie nicht zu klein sein. Mindesten die Größe einer Kirsche wäre gut.
In jedem Fall die Schnittstellen an der Mutterpflanze und dem Ableger zuerst eine Woche trocknen lassen, damit hier keine Fäulnis entsteht.
Jetzt vor dem Winter (Ruhezeit für Kakteen) ist ein schlechter Zeitpunkt dafür. Im Frühjahr, wenn die Pflanze wieder wächst, ist besser.

Gruß,
Micha