Mein Vorschlag:
Auf einen Eimer legst du ein starkes Drahtgitter, es kann auch ein Kuchenrost sein.
Auf das Gitter stellst du einen Eimer, der unten einige kleine Löcher hat, und den du zur Hälfte mit Aktivkohle füllst. (Die Aktivkohle sollte vorher einmal mit heißem Wasser durchgespült worden sein.) Den oberen Eimer legst du über der Kohle mit einem feinen Tuch (z.B. von einem alten Hemd) aus.
Jetzt kannst du das Regenwasser aus der Regentonne einfüllen. Das Tuch fängt die groben Verunreinigungen auf, und die Aktivkohle filtert die organischen Verunreinigungen heraus. So musst du das Regenwasser nicht mehr abkochen.